Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства и решенияНеравенства Решения А) 2 в степени x больше или равно 2 1) x больше или равно 1 Б) 0,5 в степени x больше или равно 2 2) x меньше или равно 1 В) 0,5 в степени x меньше или равно 2 3) x меньше или равно минус 1 Г) 2 в степени x меньше или равно 2 4) x больше или равно минус 1 Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий номер решения.

Задание 18 Базовая Математика №00034233

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034233

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
Неравенства	Решения
А) $2^{x}\geq 2$	1) $x\geq 1$
Б) $0,5^{x}\geq 2$	2) $x\leq 1$
В) $0,5^{x}\leq 2$	3) $x\leq -1$
Г) $2^{x}\leq 2$	4) $x\geq -1$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий номер решения.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$ , поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.

А) $2^x\geqslant2=2^1$ — $x\geqslant1$ .

Б) $0{,}5^x\geqslant2$ , то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$ , значит $x\leqslant-1$ .

В) $0{,}5^x\leqslant2$ , то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$ , значит $x\geqslant-1$ .

Г) $2^x\leqslant2$ — $x\leqslant1$ .

Ответ

1342

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)