Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034232

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034232

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $\log_{5} x\geq 1$

Б) $\log_{5} x\leq -1$

В) $\log_{5} x\geq -1$

Г) $\log_{5} x\leq 1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты $1)$–$4)$ даны рисунками на числовой прямой: $1)$ — луч вправо от точки $\dfrac15$; $2)$ — промежуток от $0$ до $\dfrac15$; $3)$ — луч вправо от точки $5$; $4)$ — промежуток от $0$ до $5$. Во всех случаях помним про область определения логарифма: $x>0$.

А) $\log_5 x\geqslant1=\log_5 5$ — основание $5>1$, знак сохраняется: $x\geqslant5$ — рисунок $3)$.

Б) $\log_5 x\leqslant-1=\log_5\dfrac15$ — получаем $x\leqslant\dfrac15$ вместе с $x>0$: промежуток от $0$ до $\dfrac15$ — рисунок $2)$.

В) $\log_5 x\geqslant-1=\log_5\dfrac15$ — получаем $x\geqslant\dfrac15$ — рисунок $1)$.

Г) $\log_5 x\leqslant1=\log_5 5$ — получаем $x\leqslant5$ вместе с $x>0$: промежуток от $0$ до $5$ — рисунок $4)$.

Ответ

3214
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)