ID: 00034232
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\log_{5} x\geq 1$ |
Б) $\log_{5} x\leq -1$ |
В) $\log_{5} x\geq -1$ |
Г) $\log_{5} x\leq 1$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты $1)$–$4)$ даны рисунками на числовой прямой: $1)$ — луч вправо от точки $\dfrac15$; $2)$ — промежуток от $0$ до $\dfrac15$; $3)$ — луч вправо от точки $5$; $4)$ — промежуток от $0$ до $5$. Во всех случаях помним про область определения логарифма: $x>0$.
А) $\log_5 x\geqslant1=\log_5 5$ — основание $5>1$, знак сохраняется: $x\geqslant5$ — рисунок $3)$.
Б) $\log_5 x\leqslant-1=\log_5\dfrac15$ — получаем $x\leqslant\dfrac15$ вместе с $x>0$: промежуток от $0$ до $\dfrac15$ — рисунок $2)$.
В) $\log_5 x\geqslant-1=\log_5\dfrac15$ — получаем $x\geqslant\dfrac15$ — рисунок $1)$.
Г) $\log_5 x\leqslant1=\log_5 5$ — получаем $x\leqslant5$ вместе с $x>0$: промежуток от $0$ до $5$ — рисунок $4)$.
Ответ: $3214$.