ID: 00034226
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-5}<0$ | 1) $(5;+\infty)$ |
Б) $2^{-x}<0,25$ | 2) $(1;4)$ |
В) $\log_{5} x>1$ | 3) $(2;+\infty)$ |
Г) $(x-4)(x-1)<0$ | 4) $(-\infty;2)\cup(2;5)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-5}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет знаменатель — нужно $x-5<0$ и $x\ne2$: $x<5$, $x\ne2$.
Б) $2^{-x}<0{,}25=2^{-2}$: сравниваем показатели: $-x<-2$, значит $x>2$.
В) $\log_5 x>1$ — аргумент больше $5$: $x>5$.
Г) $(x-4)(x-1)<0$ — между корнями: $1