Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034226

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034226

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-5}\lt 0$

1) $(5;+\infty)$

Б) $2^{-x}\lt 0,25$

2) $(1;4)$

В) $\log_{5} x\gt 1$

3) $(2;+\infty)$

Г) $(x-4)(x-1)\lt 0$

4) $(-\infty;2)\cup(2;5)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-5}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет знаменатель — нужно $x-5<0$ и $x\ne2$: $x<5$, $x\ne2$.

Б) $2^{-x}<0{,}25=2^{-2}$: сравниваем показатели: $-x<-2$, значит $x>2$.

В) $\log_5 x>1$ — аргумент больше $5$: $x>5$.

Г) $(x-4)(x-1)<0$ — между корнями: $1

Ответ

4312
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)