ID: 00034218
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\dfrac{x-2}{x-6}>0$ |
Б) $(x-2)^{2}(x-6)<0$ |
В) $(x-2)(x-6)<0$ |
Г) $\dfrac{(x-6)^{2}}{x-2}>0$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам. Все они построены на корнях $2$ и $6$.
А) $\dfrac{x-2}{x-6}>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>6$ — рисунок $4)$.
Б) $(x-2)^2(x-6)<0$: множитель $(x-2)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет $(x-6)<0$ при $x\ne2$: $(-\infty;2)\cup(2;6)$ — рисунок $2)$.
В) $(x-2)(x-6)<0$ — между корнями: $2</p><p>Г)$\dfrac{(x-6)^2}{x-2}>0$: числитель$\geqslant0$, обнуляется при$x=6$, знак определяет знаменатель — нужно$x>2$и$x\ne6$:$(2;6)\cup(6;+\infty)$— рисунок$1)$.