ID: 00034214
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $2^{x}\geq 2$ |
Б) $0,5^{x}\geq 2$ |
В) $0,5^{x}\leq 2$ |
Г) $2^{x}\leq 2$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $0{,}5=2^{-1}$.
А) $2^x\geqslant2$ — $x\geqslant1$ — рисунок $4)$.
Б) $0{,}5^x\geqslant2=2^1$, то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$ — рисунок $3)$.
В) $0{,}5^x\leqslant2$, то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$ — рисунок $2)$.
Г) $2^x\leqslant2$ — $x\leqslant1$ — рисунок $1)$.