Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034214

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034214

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $2^{x}\geq 2$

Б) $0,5^{x}\geq 2$

В) $0,5^{x}\leq 2$

Г) $2^{x}\leq 2$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $0{,}5=2^{-1}$.

А) $2^x\geqslant2$ — $x\geqslant1$ — рисунок $4)$.

Б) $0{,}5^x\geqslant2=2^1$, то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$ — рисунок $3)$.

В) $0{,}5^x\leqslant2$, то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$ — рисунок $2)$.

Г) $2^x\leqslant2$ — $x\leqslant1$ — рисунок $1)$.

Ответ

4321
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)