ID: 00034211
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $(x-1)(x-2)<0$ | 1) $1</p></td></tr><tr><td><p>Б)$\dfrac{x-1}{x-2}>0$</p></td><td><p>2)$12$</p></td></tr><tr><td><p>В)$(x-1)^{2}(x-2)<0$</p></td><td><p>3)$x<1$или$1 |
Г) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-1}>0$ | 4) $x<1$ или $x>2$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $1$ и $2$.
А) $(x-1)(x-2)<0$ — между корнями: $1</p><p>Б)$\dfrac{x-1}{x-2}>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>2$.</p><p>В)$(x-1)^2(x-2)<0$: множитель$(x-1)^2\geqslant0$, обнуляется при$x=1$, знак определяет$(x-2)<0$при$x\ne1$:$x<1$или$1
Г) $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет знаменатель — нужно $x>1$ и $x\ne2$: $12$.