ID: 00034209
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\log_{2} x>0$ | 1) $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$ |
Б) $2^{-x}>2$ | 2) $(1;+\infty)$ |
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ | 3) $(-\infty;-1)$ |
Г) $\dfrac{1}{x(x-1)}>0$ | 4) $(0;1)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\log_2 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.
Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$.
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ — между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$равносильно$x(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$.