Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034209

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034209

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{2} x\gt 0$

1) $(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

Б) $2^{-x}\gt 2$

2) $(1;+\infty)$

В) $\dfrac{x}{x-1}\lt 0$

3) $(-\infty;-1)$

Г) $\dfrac{1}{x(x-1)}\gt 0$

4) $(0;1)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_2 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.

Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$.

В) $\dfrac{x}{x-1}&lt;0$ — между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$равносильно$x(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$.

Ответ

2341
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)