Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034208

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034208

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $x^{2}-6x-40\leq 0$

Б) $x^{2}-13x+40\geq 0$

В) $x^{2}+6x-40\leq 0$

Г) $x^{2}+13x+40\geq 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $x^2-6x-40\leqslant0$: $(x-10)(x+4)\leqslant0$, корни $-4$ и $10$: $-4\leqslant x\leqslant10$ — рисунок $2)$.

Б) $x^2-13x+40\geqslant0$: $(x-5)(x-8)\geqslant0$, корни $5$ и $8$: $x\leqslant5$ или $x\geqslant8$ — рисунок $3)$.

В) $x^2+6x-40\leqslant0$: $(x+10)(x-4)\leqslant0$, корни $-10$ и $4$: $-10\leqslant x\leqslant4$ — рисунок $4)$.

Г) $x^2+13x+40\geqslant0$: $(x+5)(x+8)\geqslant0$, корни $-8$ и $-5$: $x\leqslant-8$ или $x\geqslant-5$ — рисунок $1)$.

Ответ

2341
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)