Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034207

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034207

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $7^{x}\gt \log_{7} 7$

1) при любом $x$

Б) $7^{x}\gt 49$

2) $x\lt 1$

В) $7^{x}\lt 7$

3) $x\gt 0$

Г) $7^{x}\gt \log_{7} \dfrac{1}{7}$

4) $x\gt 2$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) в присланном сырье пришли пустыми, поэтому я решил все четыре неравенства сам и восстановил текст вариантов по смыслу.

А) $7^x>\log_7 7=1$: раз $7^0=1$, неравенство $7^x>1$ равносильно $x>0$.

Б) $7^x>49=7^2$ — $x>2$.

В) $7^x<7=7^1$ — $x<1$.

Г) $7^x>\log_7\dfrac17=-1$: любое $7^x>0>-1$, значит неравенство верно при любом $x$.

Составим варианты по возрастанию охвата: 1) все действительные числа; 2) $x<1$; 3) $x>0$; 4) $x>2$. Тогда А→3, Б→4, В→2, Г→1.

Ответ

3421
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)