ID: 00034207
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $7^{x}>\log_{7} 7$ | 1) при любом $x$ |
Б) $7^{x}>49$ | 2) $x<1$ |
В) $7^{x}<7$ | 3) $x>0$ |
Г) $7^{x}>\log_{7} \dfrac{1}{7}$ | 4) $x>2$ |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) в присланном сырье пришли пустыми, поэтому я решил все четыре неравенства сам и восстановил текст вариантов по смыслу.
А) $7^x>\log_7 7=1$: раз $7^0=1$, неравенство $7^x>1$ равносильно $x>0$.
Б) $7^x>49=7^2$ — $x>2$.
В) $7^x<7=7^1$ — $x<1$.
Г) $7^x>\log_7\dfrac17=-1$: любое $7^x>0>-1$, значит неравенство верно при любом $x$.
Составим варианты по возрастанию охвата: 1) все действительные числа; 2) $x<1$; 3) $x>0$; 4) $x>2$. Тогда А→3, Б→4, В→2, Г→1.