Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034206

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034206

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $x^{2}+8x+15\geq 0$

1) $x\leq 3$ или $x\geq 5$

Б) $x^{2}-8x+15\geq 0$

2) $-1\leq x\leq 15$

В) $x^{2}-14x-15\leq 0$

3) $x\leq -5$ или $x\geq -3$

Г) $x^{2}+14x-15\leq 0$

4) $-15\leq x\leq 1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $x^2+8x+15\geqslant0$: $(x+3)(x+5)\geqslant0$, корни $-5$ и $-3$: $x\leqslant-5$ или $x\geqslant-3$.

Б) $x^2-8x+15\geqslant0$: $(x-3)(x-5)\geqslant0$, корни $3$ и $5$: $x\leqslant3$ или $x\geqslant5$.

В) $x^2-14x-15\leqslant0$: $(x-15)(x+1)\leqslant0$, корни $-1$ и $15$: $-1\leqslant x\leqslant15$.

Г) $x^2+14x-15\leqslant0$: $(x+15)(x-1)\leqslant0$, корни $-15$ и $1$: $-15\leqslant x\leqslant1$.

Ответ

3124
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)