ID: 00034200
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{x-2}{x-6}>0$ | 1) $26$ |
Б) $(x-2)^{2}(x-6)<0$ | 2) $x<2$ или $2</p></td></tr><tr><td><p>В)$(x-2)(x-6)<0$</p></td><td><p>3)$2 |
Г) $\dfrac{(x-6)^{2}}{x-2}>0$ | 4) $x<2$ или $x>6$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $2$ и $6$.
А) $\dfrac{x-2}{x-6}>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>6$.
Б) $(x-2)^2(x-6)<0$: множитель $(x-2)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет $(x-6)<0$ при $x\ne2$: $x<2$ или $2</p><p>В)$(x-2)(x-6)<0$— между корнями:$2
Г) $\dfrac{(x-6)^2}{x-2}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=6$, знак определяет знаменатель — нужно $x>2$ и $x\ne6$: $26$.