Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034199

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034199

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{4} x\gt 0$

1) $(-\infty;1)\cup(5;+\infty)$

Б) $4^{-x+7}\gt 16$

2) $(1;+\infty)$

В) $\dfrac{x-1}{x-5}\lt 0$

3) $(1;5)$

Г) $\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}\gt 0$

4) $(-\infty;5)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_4 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.

Б) $4^{-x+7}>16=4^2$: сравниваем показатели (основание $4>1$): $-x+7>2$, значит $x<5$.

В) $\dfrac{x-1}{x-5}&lt;0$ — между корнями: $1</p><p>Г)$\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$равносильно$(x-5)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>5$.

Ответ

2431
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)