ID: 00034199
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\log_{4} x>0$ | 1) $(-\infty;1)\cup(5;+\infty)$ |
Б) $4^{-x+7}>16$ | 2) $(1;+\infty)$ |
В) $\dfrac{x-1}{x-5}<0$ | 3) $(1;5)$ |
Г) $\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$ | 4) $(-\infty;5)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\log_4 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.
Б) $4^{-x+7}>16=4^2$: сравниваем показатели (основание $4>1$): $-x+7>2$, значит $x<5$.
В) $\dfrac{x-1}{x-5}<0$ — между корнями: $1</p><p>Г)$\dfrac{1}{(x-5)(x-1)}>0$равносильно$(x-5)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>5$.