ID: 00034197
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-1}<0$ | 1) $1</p></td></tr><tr><td><p>Б)$2^{-x}<0,5$</p></td><td><p>2)$x>1$</p></td></tr><tr><td><p>В)$\log_{2} x>1$</p></td><td><p>3)$x>2$</p></td></tr><tr><td><p>Г)$(x-1)(x-2)<0$</p></td><td><p>4)$x<1$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$ (автоматически не совпадает с исключаемой точкой), знак определяет знаменатель: $x-1<0$, то есть $x<1$.
Б) $2^{-x}<0{,}5=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x<-1$, значит $x>1$.
В) $\log_2 x>1$ — аргумент больше $2$: $x>2$.
Г) $(x-1)(x-2)<0$ — между корнями: $1