Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034197

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034197

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-1}\lt 0$

1) $1\lt x\lt 2$

Б) $2^{-x}\lt 0,5$

2) $x\gt 1$

В) $\log_{2} x\gt 1$

3) $x\gt 2$

Г) $(x-1)(x-2)\lt 0$

4) $x\lt 1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$ (автоматически не совпадает с исключаемой точкой), знак определяет знаменатель: $x-1<0$, то есть $x<1$.

Б) $2^{-x}<0{,}5=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x<-1$, значит $x>1$.

В) $\log_2 x>1$ — аргумент больше $2$: $x>2$.

Г) $(x-1)(x-2)<0$ — между корнями: $1

Ответ

4231
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)