Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034191

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034191

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}\gt 0$

1) $(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$

Б) $3^{-x+3}\gt 3$

2) $(3;+\infty)$

В) $\log_{3} x\gt 1$

3) $(-\infty;2)$

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}\lt 0$

4) $(2;3)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ равносильно $(x-2)(x-3)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>3$.

Б) $3^{-x+3}>3=3^1$: основание $3>1$, сравниваем показатели: $-x+3>1$, значит $x<2$.

В) $\log_3 x>1$ — аргумент больше $3$: $x>3$.

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ — между корнями: $2

Ответ

1324
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)