ID: 00034191
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ | 1) $(-\infty;2)\cup(3;+\infty)$ |
Б) $3^{-x+3}>3$ | 2) $(3;+\infty)$ |
В) $\log_{3} x>1$ | 3) $(-\infty;2)$ |
Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ | 4) $(2;3)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ равносильно $(x-2)(x-3)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>3$.
Б) $3^{-x+3}>3=3^1$: основание $3>1$, сравниваем показатели: $-x+3>1$, значит $x<2$.
В) $\log_3 x>1$ — аргумент больше $3$: $x>3$.
Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ — между корнями: $2