Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034182

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034182

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 2 и 5)
Неравенства

А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-5}\lt 0$

Б) $2^{-x}\lt \dfrac{1}{4}$

В) $\log_{5} x\gt 1$

Г) $(x-2)(x-5)\lt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-5}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет знаменатель — нужно $x-5<0$ и $x\ne2$: $x<5$, $x\ne2$ — рисунок $3)$.

Б) $2^{-x}<\dfrac14=2^{-2}$: сравниваем показатели: $-x<-2$, значит $x>2$ — рисунок $4)$.

В) $\log_5 x>1$ — аргумент больше $5$: $x>5$ — рисунок $1)$.

Г) $(x-2)(x-5)<0$ — между корнями: $2

Ответ

3412
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)