ID: 00034182
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-5}<0$ |
Б) $2^{-x}<\dfrac{1}{4}$ |
В) $\log_{5} x>1$ |
Г) $(x-2)(x-5)<0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-5}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет знаменатель — нужно $x-5<0$ и $x\ne2$: $x<5$, $x\ne2$ — рисунок $3)$.
Б) $2^{-x}<\dfrac14=2^{-2}$: сравниваем показатели: $-x<-2$, значит $x>2$ — рисунок $4)$.
В) $\log_5 x>1$ — аргумент больше $5$: $x>5$ — рисунок $1)$.
Г) $(x-2)(x-5)<0$ — между корнями: $2