Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034174

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034174

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой с точками 1 и 3)
Неравенства

А) $\log_{2}(x-1)\lt 1$

Б) $3^{-2x}\gt \dfrac{1}{9}$

В) $\dfrac{x-1}{(x-3)^{2}}\gt 0$

Г) $x^{2}-4x+3\gt 0$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $\log_2(x-1)&lt;1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $1</p><p>Б)$3^{-2x}>\dfrac19=3^{-2}$: сравниваем показатели:$-2x>-2$, значит$x<1$— рисунок$2)$.</p><p>В)$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne3$, знак определяет числитель:$x>1$,$x\ne3$— непрерывная штриховка от$1$вправо с выколотой точкой$3$— рисунок$4)$.</p><p>Г)$x^2-4x+3>0$:$(x-1)(x-3)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>3$— рисунок$1)$.

Ответ

3241
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)