Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034173

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034173

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $3^{x}\geq 3$

Б) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\geq 3$

В) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\leq 3$

Г) $3^{x}\leq 3$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $\dfrac13=3^{-1}$.

А) $3^x\geqslant3=3^1$ — $x\geqslant1$ — луч вправо от закрашенной точки $1$ — рисунок $1)$.

Б) $\left(\dfrac13\right)^x\geqslant3$, то есть $3^{-x}\geqslant3^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$ — рисунок $3)$.

В) $\left(\dfrac13\right)^x\leqslant3$, то есть $3^{-x}\leqslant3^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$ — рисунок $2)$.

Г) $3^x\leqslant3$ — $x\leqslant1$ — рисунок $4)$.

Ответ

1324
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)