ID: 00034173
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $3^{x}\geq 3$ |
Б) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\geq 3$ |
В) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x}\leq 3$ |
Г) $3^{x}\leq 3$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $\dfrac13=3^{-1}$.
А) $3^x\geqslant3=3^1$ — $x\geqslant1$ — луч вправо от закрашенной точки $1$ — рисунок $1)$.
Б) $\left(\dfrac13\right)^x\geqslant3$, то есть $3^{-x}\geqslant3^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$ — рисунок $3)$.
В) $\left(\dfrac13\right)^x\leqslant3$, то есть $3^{-x}\leqslant3^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$ — рисунок $2)$.
Г) $3^x\leqslant3$ — $x\leqslant1$ — рисунок $4)$.