ID: 00034164
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $(x-1)^{2}(x-5)<0$ | 1) $x<1$ или $1</p></td></tr><tr><td><p>Б)$(x-1)(x-5)<0$</p></td><td><p>2)$1 |
В) $\dfrac{x-1}{x-5}>0$ | 3) $15$ |
Г) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-1}>0$ | 4) $x<1$ или $x>5$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $1$ и $5$.
А) $(x-1)^2(x-5)<0$: множитель $(x-1)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=1$, знак определяет $(x-5)<0$ при $x\ne1$: $x<1$ или $1</p><p>Б)$(x-1)(x-5)<0$— между корнями:$1
В) $\dfrac{x-1}{x-5}>0$ — вне отрезка между корнями: $x<1$ или $x>5$.
Г) $\dfrac{(x-5)^2}{x-1}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$, знак определяет знаменатель — нужно $x>1$ и $x\ne5$: $15$.