Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034161

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034161

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $0,5^{x}\geq 2$

1) $(-\infty;-1]$

Б) $2^{x}\geq 1$

2) $(-\infty;0]$

В) $0,5^{x}\leq 2$

3) $[-1;+\infty)$

Г) $2^{x}\leq 1$

4) $[0;+\infty)$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.

А) $0{,}5^x\geqslant2=2^1$, то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$.

Б) $2^x\geqslant1=2^0$ — $x\geqslant0$.

В) $0{,}5^x\leqslant2$, то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$.

Г) $2^x\leqslant1=2^0$ — $x\leqslant0$.

Ответ

1432
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)