ID: 00034160
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\log_{2}(x-1)<1$ | 1) $(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$ |
Б) $3^{-x}>\dfrac{1}{3}$ | 2) $(1;3)\cup(3;+\infty)$ |
В) $\dfrac{x-1}{(x-3)^{2}}>0$ | 3) $(1;3)$ |
Г) $(x-3)(x-1)>0$ | 4) $(-\infty;1)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\log_2(x-1)<1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $0</p><p>Б)$3^{-x}>\dfrac13=3^{-1}$: сравниваем показатели:$-x>-1$, значит$x<1$.</p><p>В)$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne3$, знак определяет числитель:$x>1$,$x\ne3$.</p><p>Г)$(x-3)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>3$.