Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034160

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034160

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{2}(x-1)\lt 1$

1) $(-\infty;1)\cup(3;+\infty)$

Б) $3^{-x}\gt \dfrac{1}{3}$

2) $(1;3)\cup(3;+\infty)$

В) $\dfrac{x-1}{(x-3)^{2}}\gt 0$

3) $(1;3)$

Г) $(x-3)(x-1)\gt 0$

4) $(-\infty;1)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_2(x-1)&lt;1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $0</p><p>Б)$3^{-x}>\dfrac13=3^{-1}$: сравниваем показатели:$-x>-1$, значит$x<1$.</p><p>В)$\dfrac{x-1}{(x-3)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne3$, знак определяет числитель:$x>1$,$x\ne3$.</p><p>Г)$(x-3)(x-1)>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>3$.

Ответ

3421
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)