ID: 00034158
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\log_{\frac{1}{3}} x\geq 1$ |
Б) $\log_{\frac{1}{3}} x\leq -1$ |
В) $\log_{\frac{1}{3}} x\geq -1$ |
Г) $\log_{\frac{1}{3}} x\leq 1$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам. Основание логарифма $\dfrac13$ меньше единицы, поэтому знак неравенства при переходе к аргументу меняется на противоположный.
А) $\log_{1/3}x\geqslant1$: $x\leqslant\left(\dfrac13\right)^1=\dfrac13$, и $x>0$: $0</p><p>Б)$\log_{1/3}x\leqslant-1$:$x\geqslant\left(\dfrac13\right)^{-1}=3$— рисунок$1)$.</p><p>В)$\log_{1/3}x\geqslant-1$:$x\leqslant3$, и$x>0$:$0
Г) $\log_{1/3}x\leqslant1$: $x\geqslant\dfrac13$ — рисунок $3)$.