Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034158

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034158

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $\log_{\frac{1}{3}} x\geq 1$

Б) $\log_{\frac{1}{3}} x\leq -1$

В) $\log_{\frac{1}{3}} x\geq -1$

Г) $\log_{\frac{1}{3}} x\leq 1$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам. Основание логарифма $\dfrac13$ меньше единицы, поэтому знак неравенства при переходе к аргументу меняется на противоположный.

А) $\log_{1/3}x\geqslant1$: $x\leqslant\left(\dfrac13\right)^1=\dfrac13$, и $x&gt;0$: $0</p><p>Б)$\log_{1/3}x\leqslant-1$:$x\geqslant\left(\dfrac13\right)^{-1}=3$— рисунок$1)$.</p><p>В)$\log_{1/3}x\geqslant-1$:$x\leqslant3$, и$x>0$:$0

Г) $\log_{1/3}x\leqslant1$: $x\geqslant\dfrac13$ — рисунок $3)$.

Ответ

4123
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)