Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034157

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034157

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{3}(x-3)\lt 1$

1) $(3;6)\cup(6;+\infty)$

Б) $5^{-x+2}\gt 0,2$

2) $(3;6)$

В) $\dfrac{x-3}{(x-6)^{2}}\gt 0$

3) $(-\infty;3)\cup(6;+\infty)$

Г) $(x-3)(x-6)\gt 0$

4) $(-\infty;3)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_3(x-3)&lt;1$ — аргумент положителен и меньше $3$: $0</p><p>Б)$5^{-x+2}>0{,}2=5^{-1}$: сравниваем показатели:$-x+2>-1$, значит$x<3$.</p><p>В)$\dfrac{x-3}{(x-6)^2}>0$: знаменатель$\geqslant0$,$\ne0$при$x\ne6$, знак определяет числитель:$x>3$,$x\ne6$.</p><p>Г)$(x-3)(x-6)>0$— вне отрезка между корнями:$x<3$или$x>6$.

Ответ

2413
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)