ID: 00034155
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\log_{2} x>0$ | 1) $x<0$ или $x>1$ |
Б) $2^{-x}>2$ | 2) $x>1$ |
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ | 3) $0</p></td></tr><tr><td><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$</p></td><td><p>4)$x<-1$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\log_2 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.
Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$.
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ — дробь отрицательна между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$— равносильно$x(x-1)>0$, то есть вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$.