Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034155

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034155

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\log_{2} x\gt 0$

1) $x\lt 0$ или $x\gt 1$

Б) $2^{-x}\gt 2$

2) $x\gt 1$

В) $\dfrac{x}{x-1}\lt 0$

3) $0\lt x\lt 1$

Г) $\dfrac{1}{x(x-1)}\gt 0$

4) $x\lt -1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\log_2 x>0$ — аргумент больше $1$: $x>1$.

Б) $2^{-x}>2=2^1$: сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$.

В) $\dfrac{x}{x-1}&lt;0$ — дробь отрицательна между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$— равносильно$x(x-1)>0$, то есть вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$.

Ответ

2431
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)