ID: 00034149
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-1}<0$ | 1) $(1;+\infty)$ |
Б) $2^{-x}<\dfrac{1}{2}$ | 2) $(1;2)$ |
В) $\log_{2} x>1$ | 3) $(2;+\infty)$ |
Г) $(x-1)(x-2)<0$ | 4) $(-\infty;1)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-1}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$ (автоматически не равен нулю дальше), знак определяет знаменатель — нужно $x-1<0$: $x<1$.
Б) $2^{-x}<\dfrac12=2^{-1}$: сравниваем показатели: $-x<-1$, значит $x>1$.
В) $\log_2 x>1$ — аргумент больше $2$: $x>2$.
Г) $(x-1)(x-2)<0$ — между корнями: $1