ID: 00034145
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $(x-1)^{2}(x-5)<0$ |
Б) $(x-1)(x-5)<0$ |
В) $\dfrac{x-1}{x-5}>0$ |
Г) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-1}>0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.
А) $(x-1)^2(x-5)<0$: множитель $(x-1)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=1$, знак определяет $(x-5)<0$ при $x\ne1$: $x<1$ или $1</p><p>Б)$(x-1)(x-5)<0$— между корнями:$1
В) $\dfrac{x-1}{x-5}>0$ — вне отрезка между корнями: $x<1$ или $x>5$ — штриховка в обе стороны — рисунок $4)$.
Г) $\dfrac{(x-5)^2}{x-1}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$, знак определяет знаменатель — нужно $x>1$ и $x\ne5$: $15$ — непрерывная штриховка от $1$ вправо с выколотой точкой $5$ — рисунок $3)$.