ID: 00034144
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{(x-3)^{2}}{x-2}>0$ | 1) $x<2$ или $x>3$ |
Б) $(x-2)(x-3)<0$ | 2) $23$ |
В) $\dfrac{x-2}{x-3}>0$ | 3) $2</p></td></tr><tr><td><p>Г)$(x-2)^{2}(x-3)<0$</p></td><td><p>4)$x<2$или$2 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $2$ и $3$.
А) $\dfrac{(x-3)^2}{x-2}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=3$, знак определяет знаменатель — нужно $x>2$ и $x\ne3$: $23$.
Б) $(x-2)(x-3)<0$ — между корнями: $2</p><p>В)$\dfrac{x-2}{x-3}>0$— вне отрезка между корнями:$x<2$или$x>3$.</p><p>Г)$(x-2)^2(x-3)<0$: множитель$(x-2)^2\geqslant0$, обнуляется при$x=2$, знак определяет$(x-3)<0$при$x\ne2$:$x<2$или$2