Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034144

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034144

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{(x-3)^{2}}{x-2}\gt 0$

1) $x\lt 2$ или $x\gt 3$

Б) $(x-2)(x-3)\lt 0$

2) $2\lt x\lt 3$ или $x\gt 3$

В) $\dfrac{x-2}{x-3}\gt 0$

3) $2\lt x\lt 3$

Г) $(x-2)^{2}(x-3)\lt 0$

4) $x\lt 2$ или $2\lt x\lt 3$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Источник: ФИПИ

Решение

Все четыре неравенства построены на корнях $2$ и $3$.

А) $\dfrac{(x-3)^2}{x-2}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=3$, знак определяет знаменатель — нужно $x>2$ и $x\ne3$: $23$.

Б) $(x-2)(x-3)&lt;0$ — между корнями: $2</p><p>В)$\dfrac{x-2}{x-3}>0$— вне отрезка между корнями:$x<2$или$x>3$.</p><p>Г)$(x-2)^2(x-3)<0$: множитель$(x-2)^2\geqslant0$, обнуляется при$x=2$, знак определяет$(x-3)<0$при$x\ne2$:$x<2$или$2

Ответ

2314
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)
Задание 18 Базовая Математика №00034144 | Global EE