ID: 00034143
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $2^{-x+1}<\dfrac{1}{2}$ | 1) $x>4$ |
Б) $\dfrac{(x-4)^{2}}{x-2}<0$ | 2) $x>2$ |
В) $\log_{4} x>1$ | 3) $2</p></td></tr><tr><td><p>Г)$(x-4)(x-2)<0$</p></td><td><p>4)$x<2$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $2^{-x+1}<\dfrac12=2^{-1}$: основание $2>1$, сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$.
Б) $\dfrac{(x-4)^2}{x-2}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=4$, знак определяет знаменатель — нужно $x-2<0$ и $x\ne4$ (автоматически): $x<2$.
В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$.
Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2