Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034143

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034143

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{-x+1}\lt \dfrac{1}{2}$

1) $x\gt 4$

Б) $\dfrac{(x-4)^{2}}{x-2}\lt 0$

2) $x\gt 2$

В) $\log_{4} x\gt 1$

3) $2\lt x\lt 4$

Г) $(x-4)(x-2)\lt 0$

4) $x\lt 2$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $2^{-x+1}<\dfrac12=2^{-1}$: основание $2>1$, сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$.

Б) $\dfrac{(x-4)^2}{x-2}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=4$, знак определяет знаменатель — нужно $x-2<0$ и $x\ne4$ (автоматически): $x<2$.

В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$.

Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2

Ответ

2413
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)