ID: 00034138
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $3^{x}>\log_{3} 3$ | 1) при любом $x$ |
Б) $3^{x}>9$ | 2) $x<1$ |
В) $3^{x}<3$ | 3) $x>0$ |
Г) $3^{x}>\log_{3} \dfrac{1}{3}$ | 4) $x>2$ |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) в присланном сырье пришли пустыми, поэтому я решил все четыре неравенства сам и восстановил текст вариантов по смыслу.
А) $3^x>\log_3 3=1$: раз $3^0=1$, неравенство $3^x>1$ равносильно $x>0$.
Б) $3^x>9=3^2$ — $x>2$.
В) $3^x<3=3^1$ — $x<1$.
Г) $3^x>\log_3\dfrac13=-1$: любое $3^x>0>-1$, значит неравенство верно при любом $x$.
Составим варианты по возрастанию охвата: 1) все действительные числа; 2) $x<1$; 3) $x>0$; 4) $x>2$. Тогда А→3, Б→4, В→2, Г→1.