Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034137

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034137

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $x^{2}+8x+15\geq 0$

Б) $x^{2}-8x+15\geq 0$

В) $x^{2}-14x-15\leq 0$

Г) $x^{2}+14x-15\leq 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам.

А) $x^2+8x+15\geqslant0$: $(x+3)(x+5)\geqslant0$, корни $-5$ и $-3$: $x\leqslant-5$ или $x\geqslant-3$ — рисунок $3)$.

Б) $x^2-8x+15\geqslant0$: $(x-3)(x-5)\geqslant0$, корни $3$ и $5$: $x\leqslant3$ или $x\geqslant5$ — рисунок $1)$.

В) $x^2-14x-15\leqslant0$: $(x-15)(x+1)\leqslant0$, корни $-1$ и $15$: $-1\leqslant x\leqslant15$ — рисунок $2)$.

Г) $x^2+14x-15\leqslant0$: $(x+15)(x-1)\leqslant0$, корни $-15$ и $1$: $-15\leqslant x\leqslant1$ — рисунок $4)$.

Ответ

3124
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)