Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034132

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034132

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^{2}}\lt 0$

1) $x\lt 3$ или $x\gt 5$

Б) $5^{-x+1}\lt \dfrac{1}{25}$

2) $x\gt 3$

В) $(x-3)(x-5)\gt 0$

3) $3\lt x\lt 5$

Г) $\log_{2}(x-3)\lt 1$

4) $x\lt 3$ или $3\lt x\lt 5$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^2}&lt;0$: знаменатель $\geqslant0$, $\ne0$ при $x\ne3$, знак определяет числитель: $x&lt;5$, $x\ne3$ — то есть $x&lt;3$ или $3</p><p>Б)$5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}=5^{-2}$: сравниваем показатели:$-x+1<-2$, значит$x>3$.</p><p>В)$(x-3)(x-5)>0$— вне отрезка между корнями:$x<3$или$x>5$.</p><p>Г)$\log_2(x-3)<1$— аргумент положителен и меньше$2$:$3

Ответ

4213
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)