ID: 00034132
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^{2}}<0$ | 1) $x<3$ или $x>5$ |
Б) $5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}$ | 2) $x>3$ |
В) $(x-3)(x-5)>0$ | 3) $3</p></td></tr><tr><td><p>Г)$\log_{2}(x-3)<1$</p></td><td><p>4)$x<3$или$3 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^2}<0$: знаменатель $\geqslant0$, $\ne0$ при $x\ne3$, знак определяет числитель: $x<5$, $x\ne3$ — то есть $x<3$ или $3</p><p>Б)$5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}=5^{-2}$: сравниваем показатели:$-x+1<-2$, значит$x>3$.</p><p>В)$(x-3)(x-5)>0$— вне отрезка между корнями:$x<3$или$x>5$.</p><p>Г)$\log_2(x-3)<1$— аргумент положителен и меньше$2$:$3