ID: 00034125
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $0,5^{x}\geq 4$ |
Б) $2^{x}\geq 4$ |
В) $0,5^{x}\leq 4$ |
Г) $2^{x}\leq 4$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $0{,}5=2^{-1}$.
А) $0{,}5^x\geqslant4=2^2$, то есть $2^{-x}\geqslant2^2$ — $-x\geqslant2$, значит $x\leqslant-2$ — луч влево от $-2$ — рисунок $3)$.
Б) $2^x\geqslant4=2^2$ — $x\geqslant2$ — луч вправо от $2$ — рисунок $4)$.
В) $0{,}5^x\leqslant4$, то есть $2^{-x}\leqslant2^2$ — $-x\leqslant2$, значит $x\geqslant-2$ — рисунок $2)$.
Г) $2^x\leqslant4$ — $x\leqslant2$ — рисунок $1)$.