Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034125

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034125

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $0,5^{x}\geq 4$

Б) $2^{x}\geq 4$

В) $0,5^{x}\leq 4$

Г) $2^{x}\leq 4$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам, заметив, что $0{,}5=2^{-1}$.

А) $0{,}5^x\geqslant4=2^2$, то есть $2^{-x}\geqslant2^2$ — $-x\geqslant2$, значит $x\leqslant-2$ — луч влево от $-2$ — рисунок $3)$.

Б) $2^x\geqslant4=2^2$ — $x\geqslant2$ — луч вправо от $2$ — рисунок $4)$.

В) $0{,}5^x\leqslant4$, то есть $2^{-x}\leqslant2^2$ — $-x\leqslant2$, значит $x\geqslant-2$ — рисунок $2)$.

Г) $2^x\leqslant4$ — $x\leqslant2$ — рисунок $1)$.

Ответ

3421
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)