Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034122

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034122

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{-x+1}\lt 0,5$

1) $(4;+\infty)$

Б) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-4}\lt 0$

2) $(2;4)$

В) $\log_{4} x\gt 1$

3) $(2;+\infty)$

Г) $(x-4)(x-2)\lt 0$

4) $(-\infty;4)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $2^{-x+1}<0{,}5=2^{-1}$: основание $2>1$, сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$.

Б) $\dfrac{(x-5)^2}{x-4}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$, знак определяет знаменатель — нужно $x-4<0$ и $x\ne5$ (автоматически, так как $5>4$): $x<4$.

В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$.

Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2

Ответ

3412
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)