ID: 00034122
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $2^{-x+1}<0,5$ | 1) $(4;+\infty)$ |
Б) $\dfrac{(x-5)^{2}}{x-4}<0$ | 2) $(2;4)$ |
В) $\log_{4} x>1$ | 3) $(2;+\infty)$ |
Г) $(x-4)(x-2)<0$ | 4) $(-\infty;4)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $2^{-x+1}<0{,}5=2^{-1}$: основание $2>1$, сравниваем показатели: $-x+1<-1$, значит $x>2$.
Б) $\dfrac{(x-5)^2}{x-4}<0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=5$, знак определяет знаменатель — нужно $x-4<0$ и $x\ne5$ (автоматически, так как $5>4$): $x<4$.
В) $\log_4 x>1$ — аргумент больше $4$: $x>4$.
Г) $(x-4)(x-2)<0$ — между корнями: $2