ID: 00034118
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $(x-1)^{2}(x-6)<0$ |
Б) $\dfrac{x-1}{x-6}>0$ |
В) $(x-1)(x-6)<0$ |
Г) $\dfrac{(x-6)^{2}}{x-1}>0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками — я решил все четыре неравенства сам и разобрал каждую картинку.
А) $(x-1)^2(x-6)<0$: множитель $(x-1)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=1$, знак определяет $(x-6)<0$ при $x\ne1$: $x<1$ или $1</p><p>Б)$\dfrac{x-1}{x-6}>0$— вне отрезка между корнями:$x<1$или$x>6$— штриховка в обе стороны — рисунок$2)$.</p><p>В)$(x-1)(x-6)<0$— между корнями:$1
Г) $\dfrac{(x-6)^2}{x-1}>0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=6$, знак определяет знаменатель — нужно $x>1$ и $x\ne6$: $16$ — непрерывная штриховка от $1$ вправо с выколотой точкой $6$ — рисунок $4)$.