ID: 00034111
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^{2}}<0$ | 1) $(-\infty;3)\cup(5;+\infty)$ |
Б) $5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}$ | 2) $(-\infty;3)\cup(3;5)$ |
В) $(x-3)(x-5)>0$ | 3) $(3;5)$ |
Г) $\log_{2}(x-3)<1$ | 4) $(3;+\infty)$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^2}<0$: знаменатель $\geqslant0$, $\ne0$ при $x\ne3$, значит знак определяет числитель: $x<5$, $x\ne3$.
Б) $5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}=5^{-2}$: сравниваем показатели: $-x+1<-2$, значит $x>3$.
В) $(x-3)(x-5)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<3$ или $x>5$.
Г) $\log_2(x-3)<1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $3