Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034111

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034111

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^{2}}\lt 0$

1) $(-\infty;3)\cup(5;+\infty)$

Б) $5^{-x+1}\lt \dfrac{1}{25}$

2) $(-\infty;3)\cup(3;5)$

В) $(x-3)(x-5)\gt 0$

3) $(3;5)$

Г) $\log_{2}(x-3)\lt 1$

4) $(3;+\infty)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{x-5}{(x-3)^2}<0$: знаменатель $\geqslant0$, $\ne0$ при $x\ne3$, значит знак определяет числитель: $x<5$, $x\ne3$.

Б) $5^{-x+1}<\dfrac{1}{25}=5^{-2}$: сравниваем показатели: $-x+1<-2$, значит $x>3$.

В) $(x-3)(x-5)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<3$ или $x>5$.

Г) $\log_2(x-3)<1$ — аргумент положителен и меньше $2$: $3

Ответ

2413
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)