Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034110

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034110

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $(x-3)(x-6)\lt 0$

1) $(3;6)$

Б) $\dfrac{(x-6)^{2}}{x-3}\gt 0$

2) $(-\infty;3)\cup(6;+\infty)$

В) $\dfrac{x-3}{x-6}\gt 0$

3) $(3;6)\cup(6;+\infty)$

Г) $(x-3)^{2}(x-6)\lt 0$

4) $(-\infty;3)\cup(3;6)$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Все четыре неравенства построены на корнях $3$ и $6$.

А) $(x-3)(x-6)&lt;0$ — между корнями: $3</p><p>Б)$\dfrac{(x-6)^2}{x-3}>0$: числитель$\geqslant0$, обнуляется при$x=6$, знак определяет знаменатель — нужно$x>3$и$x\ne6$:$36$.</p><p>В)$\dfrac{x-3}{x-6}>0$— вне отрезка между корнями:$x<3$или$x>6$.</p><p>Г)$(x-3)^2(x-6)<0$: множитель$(x-3)^2\geqslant0$, обнуляется при$x=3$, знак определяет$(x-6)<0$при$x\ne3$:$x<3$или$3

Ответ

1324
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)