Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034102

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034102

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{x}\geq 0,5$

1) $x\leq -1$

Б) $0,5^{x}\geq 0,5$

2) $x\leq 1$

В) $0,5^{x}\leq 0,5$

3) $x\geq 1$

Г) $2^{x}\leq 0,5$

4) $x\geq -1$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все неравенства сводятся к сравнению степеней двойки.

А) $2^x\geqslant0{,}5=2^{-1}$ — $x\geqslant-1$.

Б) $0{,}5^x\geqslant0{,}5$, то есть $2^{-x}\geqslant2^{-1}$ — $-x\geqslant-1$, значит $x\leqslant1$.

В) $0{,}5^x\leqslant0{,}5$, то есть $2^{-x}\leqslant2^{-1}$ — $-x\leqslant-1$, значит $x\geqslant1$.

Г) $2^x\leqslant0{,}5=2^{-1}$ — $x\leqslant-1$.

Ответ

4231
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)