Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034100

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034100

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}\gt 0$

1) $x\lt 2$ или $x\gt 3$

Б) $3^{-x+3}\gt 3$

2) $2\lt x\lt 3$

В) $\log_{3} x\gt 1$

3) $x\lt 2$

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}\lt 0$

4) $x\gt 3$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{1}{(x-2)(x-3)}>0$ равносильно $(x-2)(x-3)>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>3$.

Б) $3^{-x+3}>3=3^1$: основание $3>1$, сравниваем показатели: $-x+3>1$, значит $x<2$.

В) $\log_3 x>1$ — аргумент больше $3$: $x>3$.

Г) $\dfrac{x-3}{x-2}<0$ — между корнями: $2

Ответ

1342
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)