ID: 00034097
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $(x-2)^{2}(x-4)<0$ | 1) $x<2$ или $2</p></td></tr><tr><td><p>Б)$\dfrac{(x-4)^{2}}{x-2}>0$</p></td><td><p>2)$x<2$или$x>4$</p></td></tr><tr><td><p>В)$(x-2)(x-4)<0$</p></td><td><p>3)$2 |
Г) $\dfrac{x-2}{x-4}>0$ | 4) $24$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на корнях $2$ и $4$.
А) $(x-2)^2(x-4)<0$: множитель $(x-2)^2\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, знак определяет $(x-4)<0$ при $x\ne2$: $x<2$ или $2</p><p>Б)$\dfrac{(x-4)^2}{x-2}>0$: числитель$\geqslant0$, обнуляется при$x=4$, знак определяет знаменатель — нужно$x>2$и$x\ne4$:$24$.</p><p>В)$(x-2)(x-4)<0$— между корнями:$2
Г) $\dfrac{x-2}{x-4}>0$ — вне отрезка между корнями: $x<2$ или $x>4$.