ID: 00034092
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $\log_{2} x>0$ |
Б) $2^{-x}>2$ |
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ |
Г) $\dfrac{1}{x(x-1)}>0$ |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) пришли из источника только картинками (числовыми прямыми), без подписей — я решил все четыре неравенства сам и разобрал каждую картинку.
А) $\log_2 x>0$: логарифм положителен при аргументе больше $1$: $x>1$ — на картинке это луч от выколотой точки $1$ вправо — рисунок $3)$.
Б) $2^{-x}>2=2^1$: основание $2>1$, сравниваем показатели: $-x>1$, значит $x<-1$ — луч от выколотой точки $-1$ влево — рисунок $2)$.
В) $\dfrac{x}{x-1}<0$ — дробь отрицательна между корнями числителя и знаменателя: $0</p><p>Г)$\dfrac{1}{x(x-1)}>0$— дробь положительна, когда$x(x-1)>0$, то есть вне отрезка между корнями:$x<0$или$x>1$— штриховка в обе стороны от$0$и$1$— рисунок$1)$.