ID: 00034088
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $4^{x}>\log_{4} 4$ | 1) при любом $x$ |
Б) $4^{x}>4$ | 2) $x<2$ |
В) $4^{x}<16$ | 3) $x>0$ |
Г) $4^{x}>\log_{4} \dfrac{1}{4}$ | 4) $x>1$ |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Варианты ответа 1)–4) в присланном сырье пришли пустыми, поэтому я решил все четыре неравенства сам и восстановил текст вариантов по смыслу.
А) $4^x>\log_4 4=1$: раз $4^0=1$, неравенство $4^x>1$ равносильно $x>0$.
Б) $4^x>4=4^1$ — $x>1$.
В) $4^x<16=4^2$ — $x<2$.
Г) $4^x>\log_4\dfrac14=-1$: любое $4^x>0>-1$, значит неравенство верно при любом $x$.
Составим варианты по возрастанию охвата: 1) все действительные числа; 2) $x<2$; 3) $x>0$; 4) $x>1$. Тогда А→3, Б→4, В→2, Г→1.