Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства и решенияНеравенства Решения А) 4 в степени x log по основанию 4 4 1) при любом x Б) 4 в степени x 4 2) x2 В) 4 в степени x 16 3) x0 Г) 4 в степени x log по основанию 4 дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби 4) x1 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 18 Базовая Математика №00034088

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034088

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
Неравенства	Решения
А) $4^{x}\gt \log_{4} 4$	1) при любом $$x$$
Б) $4^{x}\gt 4$	2) $x\lt 2$
В) $4^{x}\lt 16$	3) $x\gt 0$
Г) $4^{x}\gt \log_{4} \dfrac{1}{4}$	4) $x\gt 1$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Варианты ответа 1)–4) в присланном сырье пришли пустыми, поэтому я решил все четыре неравенства сам и восстановил текст вариантов по смыслу.

А) $4^x>\log_4 4=1$ : раз $$4^0=1$$ , неравенство $$4^x>1$$ равносильно $$x>0$$ .

Б) $$4^x>4=4^1$$ — $$x>1$$ .

В) $$4^x<16=4^2$$ — $$x<2$$ .

Г) $4^x>\log_4\dfrac14=-1$ : любое $$4^x>0>-1$$ , значит неравенство верно при любом $$x$$ .

Составим варианты по возрастанию охвата: 1) все действительные числа; 2) $$x<2$$ ; 3) $$x>0$$ ; 4) $$x>1$$ . Тогда А→3, Б→4, В→2, Г→1.

Ответ

3421

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)