Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034087

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034087

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует его решение в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $\dfrac{(x-2)^{2}}{x-5}\lt 0$

1) $x\gt 2$

Б) $2^{-x}\lt 0,25$

2) $2\lt x\lt 5$

В) $\log_{5} x\gt 1$

3) $x\gt 5$

Г) $(x-2)(x-5)\lt 0$

4) $x\lt 2$ или $2\lt x\lt 5$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $\dfrac{(x-2)^2}{x-5}&lt;0$: числитель $\geqslant0$, обнуляется при $x=2$, значит знак дроби определяет знаменатель — нужно $x-5&lt;0$ и $x\ne2$: $x&lt;2$ или $2</p><p>Б)$2^{-x}<0{,}25=2^{-2}$: основание$2>1$, сравниваем показатели:$-x<-2$, значит$x>2$.</p><p>В)$\log_5 x>1$— аргумент больше$5^1$:$x>5$.</p><p>Г)$(x-2)(x-5)<0$— между корнями:$2

Ответ

4132
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)