Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034085

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034085

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $x^{2}-5x-6\leq 0$

1) $[-1;6]$

Б) $x^{2}-5x+6\geq 0$

2) $(-\infty;-3]\cup[-2;+\infty)$

В) $x^{2}+5x+6\geq 0$

3) $(-\infty;2]\cup[3;+\infty)$

Г) $x^{2}+5x-6\leq 0$

4) $[-6;1]$

Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

А) $x^2-5x-6\leqslant0$: раскладываем $(x-6)(x+1)\leqslant0$, корни $-1$ и $6$, между ними парабола отрицательна: $-1\leqslant x\leqslant6$.

Б) $x^2-5x+6\geqslant0$: $(x-2)(x-3)\geqslant0$, корни $2$ и $3$, решение вне отрезка: $x\leqslant2$ или $x\geqslant3$.

В) $x^2+5x+6\geqslant0$: $(x+2)(x+3)\geqslant0$, корни $-3$ и $-2$: $x\leqslant-3$ или $x\geqslant-2$.

Г) $x^2+5x-6\leqslant0$: $(x+6)(x-1)\leqslant0$, корни $-6$ и $1$: $-6\leqslant x\leqslant1$.

Ответ

1324
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)