Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034083

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034083

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения
НеравенстваРешения

А) $2^{x}\geq 1$

1) $x\leq -1$

Б) $0,5^{x}\geq 2$

2) $x\leq 0$

В) $0,5^{x}\leq 2$

3) $x\geq 0$

Г) $2^{x}\leq 1$

4) $x\geq -1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Заметим, что $0{,}5=2^{-1}$, поэтому все четыре неравенства можно свести к сравнению степеней двойки.

А) $2^x\geqslant1=2^0$ — $x\geqslant0$.

Б) $0{,}5^x\geqslant2$, то есть $2^{-x}\geqslant2^1$ — $-x\geqslant1$, значит $x\leqslant-1$.

В) $0{,}5^x\leqslant2$, то есть $2^{-x}\leqslant2^1$ — $-x\leqslant1$, значит $x\geqslant-1$.

Г) $2^x\leqslant1=2^0$ — $x\leqslant0$.

Ответ

3142
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)