ID: 00034077
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства | Решения |
|---|---|
А) $(x-3)(x-6)<0$ | 1) $3</p></td></tr><tr><td><p>Б)$\dfrac{(x-6)^{2}}{x-3}>0$</p></td><td><p>2)$x<3$или$x>6$</p></td></tr><tr><td><p>В)$\dfrac{x-3}{x-6}>0$</p></td><td><p>3)$36$</p></td></tr><tr><td><p>Г)$(x-3)^{2}(x-6)<0$</p></td><td><p>4)$x<3$или$3 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: ФИПИ
Все четыре неравенства построены на одних и тех же корнях $3$ и $6$, отличаются только форма записи и знак.
А) $(x-3)(x-6)<0$ — произведение отрицательно между корнями: $3</p><p>Б)$\dfrac{(x-6)^2}{x-3}>0$: числитель всегда$\geqslant0$и равен нулю только при$x=6$, значит знак дроби определяет знаменатель — нужно$x-3>0$и$x\ne6$, то есть$36$.</p><p>В)$\dfrac{x-3}{x-6}>0$— дробь положительна, когда числитель и знаменатель одного знака:$x<3$или$x>6$.</p><p>Г)$(x-3)^2(x-6)<0$: множитель$(x-3)^2\geqslant0$, обнуляется при$x=3$, поэтому знак произведения определяет$(x-6)<0$при$x\ne3$:$x<3$или$3