ID: 00034076
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| Неравенства |
|---|
А) $x^{2}-7x+10\geq 0$ |
Б) $x^{2}+7x+10\geq 0$ |
В) $x^{2}+9x-10\leq 0$ |
Г) $x^{2}-9x-10\leq 0$ |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
1)
2)
3)
4)
Источник: ФИПИ
Каждое неравенство — это квадратное неравенство, которое раскладывается на множители через корни.
А) $x^2-7x+10\geqslant0$: корни $2$ и $5$ (так как $2\cdot5=10$, $2+5=7$), парабола ветвями вверх, значит решение $x\leqslant2$ или $x\geqslant5$ — это картинка со штриховкой левее $2$ и правее $5$.
Б) $x^2+7x+10\geqslant0$: корни $-5$ и $-2$, решение $x\leqslant-5$ или $x\geqslant-2$.
В) $x^2+9x-10\leqslant0$: корни $-10$ и $1$, между корнями парабола отрицательна, решение $-10\leqslant x\leqslant1$.
Г) $x^2-9x-10\leqslant0$: корни $-1$ и $10$, решение $-1\leqslant x\leqslant10$.
Сопоставляя с картинками: А — рисунок с $2$ и $5$ (штриховка наружу) — это рисунок $2)$; Б — рисунок с $-5$ и $-2$ (штриховка наружу) — рисунок $1)$; В — отрезок $[-10;1]$ — рисунок $3)$; Г — отрезок $[-1;10]$ — рисунок $4)$.