Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00034076

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00034076

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства и решения (номера 1–4 — рисунки на числовой прямой)
Неравенства

А) $x^{2}-7x+10\geq 0$

Б) $x^{2}+7x+10\geq 0$

В) $x^{2}+9x-10\leq 0$

Г) $x^{2}-9x-10\leq 0$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

1)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

2)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

3)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

4)

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Каждое неравенство — это квадратное неравенство, которое раскладывается на множители через корни.

А) $x^2-7x+10\geqslant0$: корни $2$ и $5$ (так как $2\cdot5=10$, $2+5=7$), парабола ветвями вверх, значит решение $x\leqslant2$ или $x\geqslant5$ — это картинка со штриховкой левее $2$ и правее $5$.

Б) $x^2+7x+10\geqslant0$: корни $-5$ и $-2$, решение $x\leqslant-5$ или $x\geqslant-2$.

В) $x^2+9x-10\leqslant0$: корни $-10$ и $1$, между корнями парабола отрицательна, решение $-10\leqslant x\leqslant1$.

Г) $x^2-9x-10\leqslant0$: корни $-1$ и $10$, решение $-1\leqslant x\leqslant10$.

Сопоставляя с картинками: А — рисунок с $2$ и $5$ (штриховка наружу) — это рисунок $2)$; Б — рисунок с $-5$ и $-2$ (штриховка наружу) — рисунок $1)$; В — отрезок $[-10;1]$ — рисунок $3)$; Г — отрезок $[-1;10]$ — рисунок $4)$.

Ответ

2134
Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)