Задание 19 Базовая Математика №00034073

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт остаток $1$, а цифры расположены в порядке убывания.

Если остаток $1$ при делении на $4$, $5$ и $6$, то число минус $1$ делится на $\text{НОК}(4;5;6)=60$. Значит, число имеет вид $N=60k+1$.

Переберём: при $k=7$ получаем $N=421$. Цифры $4,2,1$ строго убывают.

Проверка: $421:4=105$ ост.$1$, $421:5=84$ ост.$1$, $421:6=70$ ост.$1$.