Задание 19 Базовая Математика №00034062

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт остаток $2$, а все цифры чётные.

Если остаток $2$ при делении на $4$, $5$ и $6$, то число минус $2$ делится на $\text{НОК}(4;5;6)=60$. Значит, число имеет вид $N=60k+2$.

Переберём: при $k=4$ получаем $N=242$. Цифры $2,4,2$ — все чётные.

Проверка: $242:4=60$ ост.$2$, $242:5=48$ ост.$2$, $242:6=40$ ост.$2$.