ID: 00033975
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $8$, и на $10$ даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является суммой двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $8$, и на $10$ даёт равные ненулевые остатки, а последняя цифра — сумма двух других цифр.
Равный ненулевой остаток $r$ означает: число минус $r$ делится на $\text{НОК}(8;10)=40$.
Проверим $123$: $123:8=15$ ост.$3$, $123:10=12$ ост.$3$ — остатки равны и не равны нулю. Цифры $1,2,3$: последняя $3$ равна сумме двух других $1+2=3$ — подходит!