Задание 19 Базовая Математика №00033975

Задание №19. Числа и их свойства

Остатки при делении

№2. Задание 19

ID: 00033975

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $$8$$ , и на $$10$$ даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является суммой двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $$8$$ , и на $$10$$ даёт равные ненулевые остатки, а последняя цифра — сумма двух других цифр.

Равный ненулевой остаток $$r$$ означает: число минус $$r$$ делится на $\text{НОК}(8;10)=40$ .

Проверим $$123$$ : $$123:8=15$$ ост. $$3$$ , $$123:10=12$$ ост. $$3$$ — остатки равны и не равны нулю. Цифры $$1,2,3$$ : последняя $$3$$ равна сумме двух других $$1+2=3$$ — подходит!

Ответ

123 / 167 / 202 / 246 / 325 / 404 / 527 / 606

Другие задания по теме «Остатки при делении» (8)