Задание 19 Базовая Математика №00034067

Задание №19. Числа и их свойства

Остатки при делении

№2. Задание 19

ID: 00034067

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $$4$$ , и на $$9$$ даёт в остатке $$1$$ и все цифры в записи которого нечётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $$4$$ , и на $$9$$ даёт остаток $$1$$ , а все цифры нечётные.

Если остаток $$1$$ при делении на $$4$$ и на $$9$$ , то число минус $$1$$ делится на $\text{НОК}(4;9)=36$ . Значит, число имеет вид $$N=36k+1$$ .

Переберём: при $$k=11$$ получаем $$N=397$$ . Цифры $$3,9,7$$ — все нечётные.

Проверка: $$397:4=99$$ ост. $$1$$ , $$397:9=44$$ ост. $$1$$ .

Ответ

397 / 577 / 757 / 793 / 937 / 973

Другие задания по теме «Остатки при делении» (8)