ID: 00034067
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $9$ даёт в остатке $1$ и все цифры в записи которого нечётные. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно трёхзначное число, которое при делении и на $4$, и на $9$ даёт остаток $1$, а все цифры нечётные.
Если остаток $1$ при делении на $4$ и на $9$, то число минус $1$ делится на $\text{НОК}(4;9)=36$. Значит, число имеет вид $N=36k+1$.
Переберём: при $k=11$ получаем $N=397$. Цифры $3,9,7$ — все нечётные.
Проверка: $397:4=99$ ост.$1$, $397:9=44$ ост.$1$.