ID: 00034061
Найдите четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: ФИПИ
Нужно четырёхзначное число, которое в $3$ раза меньше куба некоторого натурального числа, то есть число вида $\dfrac{k^3}{3}$.
Переберём $k$: при $k=15$ куб равен $15^3=3375$. Делим на $3$: $3375:3=1125$ — целое четырёхзначное число.
Проверка: $15^3=15\cdot15\cdot15=3375$, и $3375:3=1125$.